Er sprach im Vorfeld einer Rede von Wladimir Putin, der am Freitag den Anschluss von vier besetzten ukrainischen Regionen an Russland verkünden wird.
Der Kreml behauptet, Luhansk, Donezk, Saporischschja und Cherson hätten sich in fünftägigen Referenden für die Annexion ausgesprochen.
Die sogenannten Abstimmungen wurden ausserhalb Russlands weithin als Betrug verurteilt.
Die USA werden als Folge der Annexion neue Sanktionen gegen Russland verhängen.
"Die Vereinigten Staaten, das möchte ich ganz klar sagen, werden Russlands Ansprüche auf das Hoheitsgebiet der Ukraine niemals, niemals, niemals anerkennen", sagte Biden.
Am Donnerstag unterzeichnete der russische Präsident zwei Dekrete, mit denen Saporischschja und Cherson als unabhängige Gebiete anerkannt wurden - und ebnete damit den Weg für ihre Annexion.
In den Dokumenten, die über russische Staatsmedien verbreitet wurden, heisst es, dass die Unabhängigkeit der beiden Regionen im Einklang mit dem Völkerrecht und "verankert in der Charta der Vereinten Nationen" anerkannt wird.
UN-Generalsekretär António Guterres sagte jedoch, dass jede Annexion des Territoriums eines Landes, die auf der Anwendung von Gewalt beruht, gegen die UN-Charta und das Völkerrecht verstösst. Das ist eine "gefährliche Eskalation", die "in der modernen Welt keinen Platz hat", sagte er.
Der ukrainische Präsident Wolodymyr Zelenskij wird am Freitag auf einer Dringlichkeitssitzung seines nationalen Sicherheits- und Verteidigungsrates entscheiden, wie er reagieren wird. Ratssekretär Oleksiy Danilov sagte, es würden "wichtige, grundlegende Entscheidungen für unser Land" getroffen, nannte aber keine Details.
Keine der vier besetzten Regionen, die sich Russland einverleiben will, steht unter seiner vollen Kontrolle. Es kann nur 60% von Donezk für sich beanspruchen, während die Hauptstadt der Region Saporischschja in ukrainischer Hand bleibt.
Als die Ukrainer ihre Verwandten aus den besetzten Gebieten der Region Saporischschja herausholen wollten, schlugen Raketen in einen zivilen Autokonvoi am Rande der Hauptstadt ein. Der ukrainische Gouverneur erklärte, dass bei dem russischen Angriff 23 Zivilisten getötet und weitere 28 verwundet wurden. Zwei Autokolonnen wurden getroffen und die Leichen von zwei Frauen lagen auf dem Boden.
In allen vier Regionen gibt es aktive Frontlinien und die ukrainischen Streitkräfte haben Berichten zufolge eine strategisch wichtige Stadt in Donezk eingekesselt, die sie im Sommer verloren haben. Wenn Lyman fällt, wäre das ein dramatischer Rückschlag für den russischen Staatschef.
In einem Telefonat mit Putin hat der türkische Präsident Recep Tayyip Erdogan seinen Widerstand gegen die geplante Annexion zum Ausdruck gebracht.
Er forderte den russischen Staatschef auf, die Spannungen abzubauen und den Friedensverhandlungen mit der Ukraine eine weitere Chance zu geben, wie ein Sprecher mitteilte.
Die Türkei hat in der Vergangenheit zusammen mit den Vereinten Nationen bei Verhandlungen zwischen Russland und der Ukraine vermittelt - mit Erfolg, denn es wurde eine Vereinbarung zur Wiederaufnahme der Getreideexporte durch das Schwarze Meer getroffen.
In Moskau wurde derweil eine Bühne für ein Konzert auf dem Roten Platz aufgebaut, die mit Plakaten geschmückt war, auf denen die vier Regionen als Teil Russlands verkündet wurden.
Dies ist eine Wiederholung der Annexion der südlichen Halbinsel Krim durch Russland im Jahr 2014, die ebenfalls auf ein diskreditiertes Referendum folgte. Diese Annexion wurde von der überwiegenden Mehrheit der internationalen Gemeinschaft nie anerkannt, und das wird sie auch jetzt nicht.
Aber unabhängig davon, was der Westen sagt, werden die beiden Kammern des russischen Parlaments den Schritt nächste Woche formell ratifizieren.
Putin hofft, dass er durch die Annexion besetzter Gebiete in der Ukraine argumentieren kann, dass russisches Territorium von westlichen Waffen angegriffen wird, in der Hoffnung, dass einige Regierungen ihre Militärhilfe für Kiew einstellen.
Kiew hat jedoch erklärt, dass sich auf dem Schlachtfeld nichts ändern wird.
Russland hat letzte Woche fünf Tage lang ohne grosse Vorankündigung selbst ernannte Referenden in den vier Regionen abgehalten.
Russland behauptet, die Abstimmung sei fair gewesen und habe einen Erdrutschsieg zugunsten des Beitritts zu Russland ergeben. Es gab jedoch keine unabhängige Überwachung und es gab zahlreiche Berichte über Menschen, die von bewaffneten russischen Soldaten eingeschüchtert wurden, damit sie abstimmen.
Präsident Wolodymyr Zelensky sagte, die "Pseudo-Referenden" seien wertlos, und sein Berater Mykhailo Podolyak nannte sie "Massengewalt".
"Stell dir vor... da stehen Panzer der Besatzungsarmee und in den Häusern und Wohnungen der Menschen, die noch nicht weggefahren sind... halten ihnen Militärs mit automatischen Waffen die Panzer vor die Nase und sagen 'Wählt!'"
