Der Sprecher der Rettungsdienste, Oleksandr Khorunzhyi, sagte, dass seit dem 7. Oktober mehr als 70 Menschen bei den Raketen- und Drohnenangriffen getötet worden seien.
Präsident Wolodymyr Zelenskij sagte, dass in den letzten acht Tagen 30% der ukrainischen Kraftwerke zerstört wurden.
Teile der Hauptstadt Kiew sind nach neuen Angriffen am Dienstag ohne Strom und Wasser.
Der Bürgermeister von Kiew, Witalij Klitschko, sagte, dass alle drei Opfer der jüngsten russischen Angriffe Angestellte der "kritischen Infrastruktur" waren und fügte hinzu, dass zwei Einrichtungen in der Hauptstadt getroffen wurden.
In Zhytomyr, westlich der Hauptstadt, fielen Strom und Wasser aus, und in der südöstlichen Stadt Dnipro wurde eine Energieanlage getroffen.
Bei der Pressekonferenz am Dienstag in Kiew sagte Herr Khorunzhyi: "In der Zeit vom 7. bis zum 18. Oktober wurden durch den Beschuss von Energieanlagen etwa 4.000 Siedlungen in 11 Regionen [der Ukraine] von der Stromversorgung abgeschnitten.
"Nach Angaben des Energieministeriums sind derzeit noch 1.162 Siedlungen ohne Strom", so der Sprecher der Rettungsdienste.
Nach einer Reihe schmerzhafter Niederlagen auf dem Schlachtfeld hat Russland in den letzten Wochen verstärkt Angriffe auf die Strominfrastruktur in Städten abseits der Frontlinien durchgeführt.
Die ukrainischen Rettungskräfte haben sich beeilt, die Schäden zu beheben, aber die Angriffe vor dem Winter haben Bedenken geweckt, wie das System reagieren wird.
Kyrylo Tymoshenko, der stellvertretende Leiter des Präsidialamtes, sagte, dass "jeder bereit sein sollte, erstens, um Strom zu sparen, und zweitens, dass rollende Stromausfälle auch möglich sind, wenn die Streiks anhalten".
"Die gesamte Bevölkerung muss sich auf einen harten Winter vorbereiten."
Die Ukrainer werden aufgefordert, täglich zwischen 07:00 - 09:00 Uhr Ortszeit (04:00 - 06:00 Uhr GMT) und 17:00 - 22:00 Uhr keine elektrischen Geräte zu benutzen.
Die jüngsten Angriffe erfolgten 24 Stunden, nachdem "Kamikaze"-Drohnen - vermutlich aus dem Iran - mindestens neun Menschen in Kiew und Sumy im Nordosten des Landes getötet hatten.
Es war zunächst nicht klar, inwieweit Drohnen am Dienstag beteiligt waren.
Die Ukraine erklärte, dass russische Bomber Raketen abgefeuert hätten und eine S-300-Flugabwehrrakete in der Nacht ein Wohnhaus in der südlichen Stadt Mykolaiv getroffen habe, wobei eine Person getötet wurde. Auch der Blumenmarkt der Stadt wurde zerstört.
Bei anderen Angriffen am frühen Dienstag
In einigen Städten kaufen die Ukrainer Stromgeneratoren und Gasbrenner. Einige Städte sind bereits mit Stromausfällen konfrontiert.
Ausserdem beschuldigte die staatliche ukrainische Atomenergiegesellschaft Moskau, zwei hochrangige Mitarbeiter des Atomkraftwerks in Saporischschja entführt zu haben.
Die Anlage - die grösste in Europa - ist von russischen Streitkräften besetzt, aber die ukrainischen Mitarbeiter arbeiten dort unter schwierigen Bedingungen weiter.
"Wir haben damit gerechnet, dass Russland seine Angriffe auf die Energie- und Zivilinfrastruktur verstärken und den Krieg in den Städten bis zum Herbst ausweiten wird - und genau dieses Szenario ist eingetreten", sagte die ukrainische Abgeordnete Lesia Vasylenko gegenüber der BBC.
In seiner jüngsten Einschätzung erklärte der britische Verteidigungsnachrichtendienst, es sei sehr wahrscheinlich, dass Russland seit seinen Rückschlägen auf dem Schlachtfeld zunehmend bereit sei, neben militärischen Zielen auch zivile Infrastrukturen anzugreifen.
Russlands Raketen- und Drohnenangriffe haben die ukrainische Regierung erneut dazu veranlasst, die Lieferung von Luftabwehrraketen zu fordern.
Zuvor hatten die USA erklärt, sie seien sich mit ihren französischen und britischen Verbündeten einig, dass die Lieferung von Drohnen durch den Iran gegen eine Resolution des UN-Sicherheitsrats verstosse, die mit dem Atomabkommen verbunden ist und den Transfer bestimmter Militärtechnologie verbietet.
Die Ukraine hat die Drohnen, die bei den tödlichen Angriffen auf Kiew und Sumy eingesetzt wurden, als unbemannte Luftfahrzeuge (UAVs) vom Typ Shahed-136 identifiziert. In Russland sind sie als Geran-2 bekannt.
Vedant Patel vom US-Aussenministerium sagte, Washington werde nicht zögern, Sanktionen zu verhängen. Die EU erklärte, sie sammle Beweise und sei bereit zu handeln.
Sowohl Russland als auch der Iran haben bestritten, dass iranische Drohnen im Einsatz waren.
Westliche Beamte in der Ukraine sagten jedoch, es bestehe kein Zweifel daran, dass die Drohnen aus dem Iran gekommen seien und es sei offensichtlich, dass Russland das Stromnetz angreifen wolle.
Der ukrainische Aussenminister Dmytro Kuleba sagte, er werde Präsident Zelensky auffordern, die diplomatischen Beziehungen zu Teheran abzubrechen. Er sagte auch, dass eine offizielle Note an Israel geschickt werden würde, in der um sofortige Luftabwehrlieferungen gebeten wird.
Die israelischen Behörden haben bisher davon abgesehen, Waffen nach Kiew zu schicken. Ein russischer Sicherheitsexperte, Dmitri Medwedew, warnte, dass die Beziehungen zu Moskau zerstört würden, wenn sie dies täten.
In einem der grössten Gefangenenaustausche seit Beginn des russischen Krieges im Februar wurden 218 Gefangene ausgetauscht - darunter 108 ukrainische Frauen.
Auf der anderen Seite des Asowschen Meeres stürzte ein russischer Kampfjet in den Innenhof eines Wohnblocks in der südrussischen Stadt Jejsk. Mindestens 13 Menschen, darunter drei Kinder, wurden getötet, während Dutzende von Bewohnern aus dem neunstöckigen Gebäude gerettet wurden.
Die Piloten an Bord der Su-34-Maschine konnten sich retten.
