Sergej Aksjonow schrieb in den sozialen Medien, dass die Explosionen auf dem Militärstützpunkt Saky in der Nähe von Novofedorivka an der Westküste der Halbinsel stattgefunden haben.
In den sozialen Medien kursierte Bildmaterial, das mehrere Explosionen zu zeigen schien.
Das russische Verteidigungsministerium erklärte später, dass Munition gezündet worden sei, was jedoch nicht unabhängig überprüft wurde.
Die staatliche russische Nachrichtenagentur Ria berichtet, dass es keine "Feuereinwirkung" auf das Munitionslager gab.
Die ukrainische Halbinsel, die Moskau 2014 annektiert hat, ist ein beliebtes Reiseziel für russische Touristen und ein Video zeigt, wie Besucher von einem Strand fliehen, während im Hintergrund Rauch aufsteigt.
Lokale Zeugen berichteten der Agentur Reuters, dass sie mindestens 12 Explosionen hörten, die um 15:20 Uhr Ortszeit (12:20 Uhr GMT) begannen.
Nachdem er in dem Gebiet angekommen war, sagte Aksjonow, dass eine 5 km lange Sperrzone um den Explosionsort eingerichtet wurde.
Gegenüber dem Fernsehsender Dozhd sagte der ukrainische Präsidentenberater Mykhailo Podolyak, dass Kiew nicht für die Explosionen verantwortlich sei.
Zuvor hatte das ukrainische Militär auf Facebook eine sarkastische Erklärung gepostet, die auf den Untergang des Kriegsschiffs Moskwa und andere militärische Rückschläge anspielte und Russland an seine "Brandschutzregeln und das Rauchverbot an unbesiedelten Orten" erinnerte.
Der ukrainische Präsident Wolodymyr Zelenski widmete seine abendliche Videoansprache der Krim, erwähnte die Explosionen aber nicht direkt.
"Die Krim ist ukrainisch, und wir werden sie niemals aufgeben", sagte Zelensky in einem Video, das in den sozialen Medien veröffentlicht wurde.
Der Krieg "begann mit der Krim und muss mit der Krim enden - mit ihrer Befreiung", fügte er hinzu und deutete damit an, dass er glaubt, die Ukraine müsse die Halbinsel zurückerobern, bevor der Krieg beendet werden kann.
Russland annektierte die Krim im März 2014 von der Ukraine nach einem Referendum, das von der internationalen Gemeinschaft als unrechtmässig angesehen wurde. Die Abstimmung wurde in aller Eile organisiert, nachdem nicht gekennzeichnete russische Truppen die Kontrolle über mehrere strategische Orte auf der Halbinsel übernommen hatten.
Zuvor hatten monatelange pro-europäische Proteste zum Sturz des von Russland unterstützten Präsidenten der Ukraine geführt.
Am 24. Februar dieses Jahres startete Moskau eine gross angelegte Invasion in der Ukraine und nutzte die Krim als Sprungbrett, um russische Truppen tiefer in die Ukraine zu verlegen.
Nowofedoriwka und Saky liegen etwa 50 km nördlich des Hafens von Sewastopol, dem Sitz der russischen Schwarzmeerflotte, die eine Blockade der ukrainischen Küste betreibt.
Von Will Vernon, BBC News, Moskau
Sollte sich herausstellen, dass die Ukraine für diesen Angriff verantwortlich war, wäre das eine erhebliche Eskalation. Es wäre der erste grössere Angriff auf ein Ziel innerhalb der Krim.
Die Ukrainer waren schon einmal kurz davor: Im Juni 2022 erklärte der von Russland ernannte "Führer" der Krim, dass ukrainische Streitkräfte Ölbohrplattformen im Schwarzen Meer beschossen hätten, wobei es mehrere Tote gegeben habe. Und Ende Juli erklärten die russischen Behörden, eine Drohne habe eine russische Marineeinrichtung in der Stadt Sewastopol getroffen, wobei sechs Menschen verletzt wurden.
Die Krim ist international als ukrainisches Territorium anerkannt, aber Russland beherrscht die Halbinsel seit acht Jahren und die russischen Staatsstrukturen und Militäreinrichtungen sind sehr gut etabliert.
Für den Kreml hat die Krim einen quasi heiligen Status, da sie als "historisch" russisches Land gilt, das Moskau 2014 triumphal "zurückerobert" hat. Ein Angriff so tief auf dem Territorium der Krim wäre eine grosse Blamage für Präsident Putin.
Und es gibt Befürchtungen, dass die russische Antwort sehr ernst ausfallen könnte, wenn die Ukrainer anfangen, systematisch russische Ziele auf der Krim anzugreifen. Letzten Monat sagte der ehemalige russische Präsident Dmitri Medwedew, der jetzt stellvertretender Vorsitzender des mächtigen Sicherheitsrates ist, dass im Falle eines Angriffs auf die Krim "der Tag des Jüngsten Gerichts auf alle [Beteiligten] zukommen wird. Es wird sehr schnell und sehr hart sein."
