"Die Netze werden das nicht schaffen", sagte die stellvertretende Ministerpräsidentin Iryna Vereshchuk. "Ihr seht, was Russland tut."
"Wir müssen den Winter überleben", fügte sie hinzu.
Der ukrainische Präsident Wolodymyr Zelensky sagte, dass die russischen Luftangriffe mehr als ein Drittel des Energiesektors des Landes zerstört hätten.
Frau Vereshchuk sagte, dass sie es zwar begrüssen würde, wenn die Ukrainerinnen und Ukrainer im Frühjahr zurückkehren würden, dass es aber wichtig sei, vorerst nicht zurückzukehren, weil "die Situation nur noch schlimmer werden wird".
"Wenn es möglich ist, bleibt vorerst im Ausland", fügte sie hinzu.
Die Wirtschaft der Ukraine hat seit Beginn des Krieges stark gelitten. Herr Zelensky hat die Welt um dringende Hilfe gebeten, um das erwartete Haushaltsdefizit von 38 Milliarden Dollar (33 Milliarden Pfund) im nächsten Jahr zu decken.
Der Internationale Währungsfonds (IWF) hat erklärt, dass die Ukraine jeden Monat 3 Milliarden Dollar braucht, um das nächste Jahr zu überstehen - und 5 Milliarden Dollar, wenn Moskaus Bombardierung zunimmt.
Der stellvertretende Bürgermeister der westlichen Stadt Lviv, Serhiy Kiral, erklärte am Samstag gegenüber der BBC, dass Russlands Strategie darin bestehe, die kritische Infrastruktur vor dem Winter zu beschädigen und den Krieg auf Gebiete jenseits der Frontlinie auszuweiten.
Russland sagt, es habe als Vergeltung für einen Angriff auf eine Brücke, die das russische Festland mit der besetzten Krim verbindet, mit Angriffen auf die ukrainischen Energienetze begonnen, obwohl Kiew nicht gesagt hat, dass es hinter dem Angriff auf die Brücke steckt.
Zu den Zielgebieten der jüngsten Angriffe gehören die Region Tscherkassy, südöstlich der Hauptstadt Kiew, und die Stadt Chmelnyzkyj, weiter westlich.
Am Freitag beschuldigte Zelensky Russland, Minen an einem Wasserkraftwerk in der Region Kherson in der Südukraine gelegt zu haben, die von Moskaus Streitkräften kontrolliert wird.
Er sagte, dass bei einer Zerstörung des Kakhovka-Wasserkraftwerks Hunderttausende von Menschen von einer Überschwemmung bedroht wären. Russland hat bestritten, den Staudamm sprengen zu wollen und behauptet, die Ukraine würde ihn mit Raketen beschiessen.
Seit dem russischen Einmarsch in die Ukraine im Februar hat das UN-Flüchtlingshilfswerk rund 7,7 Millionen Flüchtlinge aus der Ukraine in ganz Europa, einschliesslich Russland, registriert, bei einer Bevölkerung von etwa 44 Millionen.
