Das ukrainische Militär veröffentlichte am frühen Donnerstag Bildmaterial und erklärte, die Orsk sei von seinen Streitkräften getroffen worden.
Was die Explosion und das Feuer an Bord des Schiffes verursacht hat, ist noch unklar.
Berdjansk, das westlich der belagerten Hafenstadt Mariupol liegt, wurde vier Tage nach dem Einmarsch Russlands in die Ukraine eingenommen.
Russland sagt, dass es den Hafen als Basis für die Verschiffung von Ausrüstung für seine Truppen genutzt hat.
Das russische Armeefernsehen bezeichnete die Ankunft der Orsk in Berdjansk letzte Woche als "episches Ereignis", da es das erste russische Kriegsschiff war, das dort anlegte.
Drohnenaufnahmen, die der Reporter des russischen Staatsfernsehens Murad Gazdiev machte, zeigten, wie ein gepanzerter Mannschaftstransportwagen von der Orsk im Hafen entladen wurde. Die gepanzerten Fahrzeuge sollten zur Verstärkung der russischen Truppen eingesetzt werden, so der Fernsehbericht weiter.
Ein von der Marine und in den sozialen Medien veröffentlichtes Video zeigt Explosionen und ein grosses Schiff, das am Donnerstag um 07:00 Uhr (05:00 Uhr GMT) im Hafen brennt.
Während die Orsk angeblich zerstört wurde, griff das Feuer Berichten zufolge auf andere Schiffe sowie auf ein Munitionsdepot und ein Tanklager im Hafen über. Auf den Aufnahmen vom Tatort sind zwei Schiffe zu sehen, die mit hoher Geschwindigkeit aus dem Hafen fahren.
Die stellvertretende Verteidigungsministerin Hanna Malyar sagte im ukrainischen Fernsehen, das Militär habe ein "riesiges Ziel" getroffen, das 20 Panzer, 45 gepanzerte Fahrzeuge und 400 Soldaten transportieren könne.
Die Presseagentur kann diese Behauptung nicht unabhängig nachprüfen. Anfang der Woche berichtete Gazdiev, der für den von Russland unterstützten Sender RT arbeitet, dass ukrainische Raketen wiederholt den Hafen von Berdjansk angegriffen hätten und jede Rakete von der russischen Luftabwehr abgefangen worden sei.
Berdjansk ist für die Russen von grosser strategischer Bedeutung, denn es liegt zwischen der Krim und der belagerten Stadt Mariupol, etwa 80 km weiter östlich, wo schätzungsweise 100.000 Menschen unter russischem Beschuss festsitzen.
Einige derjenigen, die es geschafft haben, aus Mariupol zu fliehen, sind in Berdjansk angekommen. Der stellvertretende ukrainische Ministerpräsident sagte, dass sie ins Landesinnere in die Stadt Saporischschja gebracht werden sollen.
Die Einnahme der Städte Berdjansk und Melitopol ist Teil des russischen Versuchs, eine Landbrücke von der Krim zur russischen Grenze zu bauen und eine Route nach Saporischschja einzurichten.
In dieser Woche wurden Videos in den sozialen Medien veröffentlicht, die zeigen, wie das Militär auf Menschen einprügelt, um die Menge zu vertreiben.
Ukrainische Beamte erklärten, der Angriff auf die Orsk habe einen weiteren symbolischen Wert, da das Schiff möglicherweise an der ursprünglichen Eroberung der Krim durch Russland im Jahr 2014 beteiligt war, und verwiesen auf Medaillen, die dem Schiffskommandanten und einem Besatzungsmitglied verliehen worden sein sollen.
