Die beiden Piloten des Su-34-Jets, die sich auf einem Trainingsflug befanden, stiegen aus, bevor das Flugzeug in das Gebäude einschlug und ein riesiges Inferno verursachte.
Das russische Katastrophenschutzministerium teilte mit, dass die Zahl der Todesopfer nach der Durchsuchung der Trümmer erhöht wurde. Unter den Opfern waren auch drei Kinder.
Die Beamten sagten, dass 68 Menschen aus dem Feuer in dem neunstöckigen Gebäude gerettet wurden.
Neunzehn Verletzte werden nach dem Absturz am Montagabend behandelt.
"Laut einem Bericht der Piloten, die das Flugzeug verlassen haben, war der Grund für den Absturz ein Feuer in einem der Triebwerke während des Starts", teilte das russische Verteidigungsministerium mit.
"An der Stelle, an der die Su-34 abstürzte, im Hof eines Wohnblocks, fing der Treibstoffvorrat des Flugzeugs Feuer", heisst es weiter.
Es sind Aufnahmen aufgetaucht, auf denen zu sehen ist, wie Anwohner versuchen, einem der Piloten zu helfen, der mit einem Fallschirm auf dem Boden liegend zu sehen ist.
Die Hafenstadt Yeysk liegt in der Nähe des ostukrainischen Kriegsgebiets, auf der anderen Seite des Asowschen Meeres und in der Nähe der zerstörten Stadt Mariupol.
Sie wurde als wichtiger Übungsplatz für die russische Marinefliegerei genutzt.
Russische Medien berichteten, dass sich unter den mehr als 360 Menschen, die von der Absturzstelle evakuiert wurden, auch Schülerinnen und Schüler einer nahe gelegenen Sekundarschule befanden.
Ein lokaler Korrespondent in Yeysk berichtete dem staatlichen russischen Fernsehsender Rossiya 24, dass zwei der Wohnblocks Feuer gefangen haben.
Der Kreml hat die nationalen und regionalen Behörden angewiesen, den Opfern des Brandes "jede notwendige Hilfe" zukommen zu lassen.
Das russische Ermittlungskomitee erklärte, es habe einen Strafprozess eröffnet und Ermittler an den Tatort geschickt.
