Lokale Medien berichteten, dass eine 30-jährige Supermarktkassiererin starb, nachdem ein Mann in Assago auf Menschen losgegangen war.
Unter den Verletzten war auch Pablo Mari, ein Fussballspieler, der von Arsenal ausgeliehen war.
Ein 46-jähriger Verdächtiger wurde festgenommen. Die Polizei schliesst ein terroristisches Motiv aus.
Berichten zufolge hatte der Angreifer psychische Probleme und hatte sich die Waffe aus den Regalen des Supermarktes geholt.
Der Mann begann gegen 18:30 Uhr Ortszeit (16:30 Uhr GMT) in einem Carrefour in einem örtlichen Einkaufszentrum wahllos auf Menschen einzustechen.
Berichten zufolge waren Schreie im Einkaufszentrum zu hören, als verängstigte Besucher in Panik versuchten zu fliehen.
Der Angreifer soll von mehreren Kunden festgehalten und der Polizei übergeben worden sein, die am Tatort eintraf.
Mari, ein 29-jähriger spanischer Verteidiger, erlitt eine Stichwunde im Rücken - seine Verletzungen sind jedoch nicht lebensbedrohlich. Sein Agent Arturo Canales erklärte gegenüber der BBC, dass der Star bei Bewusstsein sei und keine lebenswichtigen Organe verletzt worden seien.
Der Geschäftsführer von Monza, Adriano Galliani, sagte gegenüber Sky Italien, dass Mari mit seiner Frau und seinem kleinen Sohn einkaufen war, als der Angriff stattfand.
"Er hatte seinen Sohn in einem Einkaufswagen und seine Frau neben sich. Er hat nichts bemerkt. Dann spürte er etwas Schmerzhaftes in seinem Rücken, und das war das Messer des Täters", sagte Herr Galliani.
"Leider sah er auch, wie der Verbrecher jemandem in den Hals stach. Er hat alles gesehen, was passiert ist, und es war sehr beunruhigend", fügte Galliani hinzu.
Der Geschäftsführer sagte, dass der Verteidiger eine "ziemlich tiefe Wunde am Rücken" erlitten habe, sein Leben aber nicht in Gefahr sei und er sich "schnell erholen sollte".
Mari kam im Januar 2020 vom brasilianischen Verein Flamengo zu Arsenal. Er hat nur 19 Mal für die Gunners gespielt und ist derzeit an den italienischen Erstligisten Monza ausgeliehen.
Arsenal-Manager Mikel Arteta sagte: "Ich habe es gerade erfahren. Ich weiss, dass Edu [der technische Direktor von Arsenal] mit seinen Verwandten in Kontakt war. Er ist im Krankenhaus, aber es scheint ihm gut zu gehen."
