Wer trägt das meiste Gewicht bzw. wer trägt die meiste Last?

von MikeFelber     Dienstag 12.09.2023

C trägt das meiste Gewicht. A hat das Gewicht weit weg vom Körper welches B nah bei sich hat, wodurch der Schwerpunkt diese Gewichtes zum grössten Teil auf B ruht.

B hat jedoch das zweite Gewicht weit von sich, wodurch es sich mit dem ersten ausbalanciert und zudem mit dem Schwerpunkt auf C lastet, der damit überwigend die Hauptlast des zweiten Gewichtes zu tragen hat und damit die grösste Last.

von Sara Stalder     Dienstag 12.09.2023

Ich reduziere die Arbeiter auf drei Punkte A, B und C. Die Stange ist eine Strecke zwischen den Arbeitern.

Die Gesamtlast, aus zwei gleichen Teillasten, liegt auf drei waagerechten Punkten A, B, C. Die Teillasten liegen fest auf jeweils zwei Punkten, weshalb man sich nur die Lasten jeweils zwischen den zwei Punktpaaren AB und BC anschauen muss.

Die Last zwischen A und B ist so ungefähr die Last, die auch zwischen B und C liegt.

Die Lasten liegen jeweils im gleichen Verhältnis zwischen den Punktpaaren, die Punkte der Paare scheinen den gleichen Abstand zu einander zu haben, weshalb nach Lastverteilung der VorderPunkt jeweils die grössere Teillast zu tragen hat.

Daraus ergibt sich, dass die Last zwischen A und B so aufgeteilt ist, dass B die grösserer Last trägt und A nur einen kleineren Teil. Daraus ergibt sich gleichzeitig, dass die Last zwischen B und C so aufgeteilt ist, dass C die grösserer Last trägt B nur einen kleineren Teil.

Daraus ergibt sich für die Gesamtlast zwei kleinere Teillasten (2 mal x) und zwei grössere Teillasten (2 mal y).

A trägt ein x

B trägt ein x und ein y

C trägt ein y

Da B ein x und ein y zu tragen hat, trägt B die meiste Last.

Oder es ist ganz anders.

von JürgB     Dienstag 12.09.2023

Es gibt mehrere korrekte Lösungen: Am einfachsten sieht man das, wenn man sich die beiden Gewichte einmal genau in der Mitte zwischen A und B bzw. zwischen B und C vorstellt. Beide Gewichte seien gleich und werden hier mit G bezeichnet.

In diesem Fall gibt es z. B. die Lösungen:

1) FA = FB = FC = 2/3 G (Fi sind dabei die Kräfte, welche die Männer auf die Stange an den Stellen A, B und C ausüben; G ist dabei das Gewicht eines Packets)

Diese Lösung wird häufig als die einzig richtige dargestellt, was falsch ist!

2) FB = 2 G; FA = FC = 0 (nur der mittlere Mann trägt die gesamte Last, die beiden anderen "ducken" sich weg!)

3) FA=G; FC = G; FB=0 (nur die beiden äusseren Männer tragen die gesamte Last; der mittlere duckt sich)

Natürlich kann der mittlere auch ein Bisschen tragen und die beiden äusseren Männer entlasten.

Allgemein gilt:

FC = FA

FB = -2 FA + 2 G

FA kann hier frei gewählt werden oder auch FB, wenn man die zweite Gleichung nach FA auflöst. Die beiden anderen Kräfte ergeben sich dann aus den Gleichungen.

Wichtig ist nur, dass die Summe alle Kräfte = 0 sein muss und die Summe der Drehmomente um ein (oder zwei) Auflagepunkte ebenfalls null ist. (Meistens ist die Summe der Drehmomente nach Anwendung von zwei Bedingungen bereits automatisch null! Das bedeutet dann, dass man eine Kraft Fi frei wählen darf!)

Mit diesen Bedingungen kann man auch den Fall lösen, wenn die Gewichte nicht in der Mitte zwischen den Männern hängen, sondern etwas versetzt wie im Bild der Aufgabe.

Dann bekommt man:

FB = -2 FA + G1 (1+x/a) + G2 x/a

FC = FA - G1 x/a + G2 (1-x/a)

a ist hierbei der Abstand zwischen A und B bzw. B und C. Und x ist der Abstand des ersten Gewichts G1 (das zwischen A und B) von B bzw. der Abstand des zweiten Gewichts G2 von C.

von Doris Schaffner     Dienstag 11.04.2023

Hallo,

ich würde erstmals sagen das es der man in der Mitte ist da die anderen beiden (A,C) nur eine Hand benutzen bei Nummer B scheint erstmal beide Hände zu benutzen könnte aber auch nur so aussehen.

Eine andere Vermutung wäre, dass alle die gleiche Last, also gleichviel Gewicht tragen.

von Sabine Bigler     Dienstag 12.09.2023

B trägt das meiste Gewicht. Mein Lösungsweg:

Setze das Gewicht jeweils gleich 1.

und setze A sei 3 Meter entfernt von B

und B 3 Meter entfernt von C und setze die Gewichte jeweils 1 Meter entfernt von B bzw C.


Dies ist nur für eine einfache Schreibweise.

Jetzt stelle 3 Gleichungen auf, indem Du A, B und C jeweils als Drehpunkt annimmst und die Summe der Drehmomente gleich Null setzt:

2x1+5x1-3xB-6xC = 0

1x1-2x1-3xA+3xC = 0

4x1+1x1-6xA-3xB = 0

A,B,C bezeichnen dabei die nach oben gerichteten Stützkräfte.

Ein einfaches lineares Gleichungssystem, dessen Lösung lautet:

A=0, B=5/3, C=1/3

A trägt also keine Last, B trägt 5 mal so schwer wie C.

von AndréBenz     Dienstag 12.09.2023

Die Frage nach "Wer trägt das meiste Gewicht / die meiste Last?" in diesem Rätsel hat verschiedene mögliche Antworten, und jede Antwort hängt von der Interpretation der Situation ab:

Nach einer gängigen physikalischen Interpretation der Situation, bei der die Gewichtsverteilung auf der Stange und den drei Männern betrachtet wird, könnte man argumentieren, dass der Mann B die meiste Last trägt. Dies liegt daran, dass er das Gewicht in der Mitte der Stange trägt, wodurch sein Hebelarm (Abstand vom Punkt, an dem er das Gewicht trägt, zur Mitte) am grössten ist. Dies bedeutet, dass die Last, die er trägt, am meisten Einfluss auf das Gleichgewicht hat.

Eine andere mögliche Interpretation ist, dass der Mann C die meiste Last trägt. Dies könnte argumentiert werden, indem man sagt, dass die Last aufgrund des Hebelsprungs bei Mann A und B auf Mann C übertragen wird. Dies könnte als "indirekte Last" angesehen werden, da Mann C das Gewicht von Mann A und B durch den Hebelarm übertragen bekommt.

Es gibt auch die Möglichkeit, dass jeder der Männer eine gleichmässige Last trägt, da sie in einem Gleichgewichtszustand sind und die Kräfte ausgeglichen sind.

Letztendlich hängt die Antwort auf die Frage "Wer trägt die meiste Last?" von der Perspektive und Interpretation ab, die du wählst, um das Rätsel zu betrachten.

von Stefanie Kessler     Dienstag 12.09.2023

Das ist ein statisch unbestimmtes System und lässt sich nicht alleine mit Kräfte- und Momentengleichgewichten (Statik) lösen.

Man benötigt dazu die sogenannte Elastostatik. Die Einzelkräfte erzeugen Momente, aus denen ein Balkenkrümmungsverlauf resultiert. Unter der vereinfachenden Annahme, dass der Balken im lastfreien Zustand spielfrei auf allen drei Schultern aufliegt, kann die Aufgabe relativ einfach aus der Superposition von fertigen Lösungen von Balkenkrümmungs-Differentialgleichungen gelöst werden: Man superponiert die Lösungen für drei Einzelkräfte (auch bei B) auf den Balken mit Fest-Los-Lagerung in A und C und setzt noch eine zusätzliche Bedingung an, dass der Balken bei B keine Verschiebung nach unten erfährt. Damit kann man dann nach der unbekannten Lagerkraft bei B auflösen.

Anschliessend ganz normal weiterrechnen mit Kräfte- und Momentengleichgewichten (Statik), um die Kräfte bei A und C zu ermitteln.

von JuliaLötscher     Dienstag 11.04.2023

Wenn die Lasten gleich gross sind und sich gleich weit von den Männern entfernt befinden, dann tragen alle drei Männer die gleiche Last. Die Last wird auf die drei Männer gleichmässig verteilt, so dass jeder Mann ein Drittel der Last trägt.

Wenn jedoch einer der Männer die Last weiter von sich entfernt trägt als die anderen, muss er mehr Gewicht tragen als die anderen beiden. Das liegt daran, dass der Abstand zur Last die Hebelwirkung beeinflusst. Je weiter die Last vom Körper entfernt ist, desto grösser ist das Drehmoment, das auf den Arm wirkt. Daher würde in diesem Fall der Mann, der die Last weiter von sich entfernt trägt, eine grössere Last tragen als die anderen beiden.

von RuthS     Dienstag 11.04.2023

Der Träger in der Mitte

Er trägt den vorderen und den hinteren Lastteil mit, die äusseren Träger nur den vorderen bzw.hinteren Lastteil